Lo primero que debes de saber que para que un portatil o tarjeta de video sea full HD o HD ready tiene una especificacion dentro del mundo informatico que se llama HDCP Compliant, bien esto es basicamente lo mismo que el HD de los televisores, lo segundo es que la television tendria que tener entrada de DVI/HDMI para que tenga suficiente ancho de banda de frecuencia para desarrollar estas resoluciones que es 1920x1080, tercero el primer portatil HDFull cuesta alrrededor de mas 2000€ al cambio en €uros segun he visto por la
Web HP 20" full hd, si podrias montar un HTPC (Home Teatre PC) por menos de 500€ con un barebone por ejemplo de (MSI, Asus, Etc...) , un CORE 2 DUO de 1,6Ghz, 2Gb de Ram y una 8600GT con un Hd de 200G y un Mando a distancia multimedia te sale eso mas o menos menos de 500€.
Yo tengo un Media Center (HTPC) y me costo eso mas o menos, yo personalmente prefiero y te recomendaria un HTPC.
Saludos.
P.D: mira este que monte yo.